TIPOS DE MATRICES

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

                               A =

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

B=

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

Propiedades:

Ø  (A^t)^t = A

Ø  (A + B)^t = A^t + B^t

Ø  (α ·A)^t = α· A^t

Ø  (A ·  B)^t = B^t · A^t

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

O=

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

C= 

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

B = 

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

A = 

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

C = 

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

B =

Matriz identidad o unidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

A = 

Matriz regular

Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

Matriz singular

Una matriz singular no tiene matriz inversa.

Matriz idempotente

Una matriz, A, es idempotente si:

A² = A.

Matriz involutiva

Una matriz, A, es involutiva si:

A² = I.

Matriz simétrica

Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = A^t.

Matriz antisimétrica o hemisimétrica

Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = −A^t.

Matriz ortogonal

Una matriz es ortogonal si verifica que:

A · A^t = I.